La família universal de portes quàntiques inclou la porta CNOT i la porta Hadamard?
En l'àmbit de la computació quàntica, el concepte d'una família universal de portes quàntiques té una importància significativa. Una família universal de portes es refereix a un conjunt de portes quàntiques que es poden utilitzar per aproximar qualsevol transformació unitària amb qualsevol grau de precisió desitjat.
La porta CNOT i la porta Hadamard són dues portes fonamentals que sovint s'inclouen en una família tan universal a causa de les seves propietats i capacitats úniques.
La porta CNOT, abreviatura de Controlled-NOT gate, és una porta de dos qubits que realitza una operació NOT (bit-flip) al qubit objectiu només si el qubit de control es troba a l'estat |1⟩. En forma de matriu, la porta CNOT es pot representar com:
[text{CNOT} = començar{bmatrix}
1 i 0 i 0 i 0 \
0 i 1 i 0 i 0 \
0 i 0 i 0 i 1 \
0 i 0 i 1 i 0
final{bmatrix}
]
La porta Hadamard és una porta d'un sol qubit que crea superposició i realitza un canvi de base. Transforma l'estat |0⟩ a (|0⟩ + |1⟩)/√2 i l'estat |1⟩ a (|0⟩ – |1⟩)/√2. La representació matricial de la porta de Hadamard és:
[H = frac{1}{sqrt{2}} inici{bmatrix}
1 i 1 \
1 i -1
final{bmatrix}
]
Per formar una família universal de portes, és important tenir un conjunt de portes que pugui generar qualsevol transformació unitària en un sistema quàntic. La porta CNOT és essencial per enredar qubits, un requisit clau per a la computació quàntica. La porta Hadamard, d'altra banda, és important per crear superposició i realitzar canvis de base, permetent una gamma més àmplia d'operacions quàntiques.
Quan es combinen amb altres portes com la porta de fase d'un sol qubit, la porta CNOT i la porta Hadamard formen un potent conjunt de 3 operacions que poden aproximar qualsevol transformació unitària (o qualsevol altra porta quàntica o un conjunt d'aquestes portes). Aquesta capacitat d'aproximar qualsevol transformació unitària és el que els fa formar part d'una família universal de portes.
La porta CNOT i la porta Hadamard són components integrals d'una família universal de portes quàntiques a causa de les seves capacitats per enredar qubits, crear superposició i permetre una àmplia gamma d'operacions quàntiques. En combinar aquestes portes amb altres portes quàntiques (suficientment amb la porta de fase única de qubit), és possible aproximar qualsevol transformació unitària, convertint-les en components essencials en la computació quàntica.
Altres preguntes i respostes recents sobre Fonaments de la informació quàntica EITC/QI/QIF:
- Les amplituds dels estats quàntics són sempre nombres reals?
- Com funciona la porta de negació quàntica (NO quàntica o porta Pauli-X)?
- Per què la porta Hadamard és autoreversible?
- Si mesureu el primer qubit de l'estat de Bell en una base determinada i després mesureu el segon qubit en una base girada per un determinat angle theta, la probabilitat que obtingueu projecció al vector corresponent és igual al quadrat del sinus de theta?
- Quants bits d'informació clàssica es necessitarien per descriure l'estat d'una superposició de qubit arbitrària?
- Quantes dimensions té un espai de 3 qubits?
- La mesura d'un qubit destruirà la seva superposició quàntica?
- Les portes quàntiques poden tenir més entrades que sortides de la mateixa manera que les portes clàssiques?
- Què és un experiment de doble escletxa?
- Girar un filtre polaritzador és equivalent a canviar la base de mesura de la polarització dels fotons?
Consulteu més preguntes i respostes a EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals