En mecànica quàntica, l'entrellat és un fenomen on dues o més partícules es connecten de tal manera que l'estat d'una partícula no es pot descriure independentment de l'estat de les altres, fins i tot quan estan separades per grans distàncies. Aquest fenomen ha estat un tema de gran interès pel seu caràcter no clàssic i les seves aplicacions en el processament de la informació quàntica.
Quan parlem d'estats quàntics separats en les seves superposicions pel que fa al producte tensor, estem discutint essencialment si és possible separar les partícules i descriure els seus estats individualment, independentment les unes de les altres. Per entendre aquest concepte, cal aprofundir en el marc matemàtic de la mecànica quàntica i el formalisme del producte tensor.
En mecànica quàntica, l'estat d'un sistema es descriu mitjançant un vector complex en un espai de Hilbert. Quan dos sistemes estan entrellaçats, el seu estat conjunt es descriu per un sol vector en un espai de Hilbert compost obtingut prenent el producte tensor dels espais individuals de Hilbert dels sistemes. Matemàticament, si tenim dos sistemes A i B amb estats |ψ⟩ i |φ⟩ respectivament, l'estat conjunt no entrellaçat del sistema compost ve donat per |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
El punt clau a tenir en compte aquí és que l'estat entrellaçat |Ψ⟩ no es pot factoritzar en estats individuals per als sistemes A i B. Això vol dir que les propietats dels sistemes individuals no estan ben definides independentment les unes de les altres. L'estat entrellaçat presenta correlacions que són més fortes que qualsevol correlació clàssica i no es poden explicar amb teories de variables ocultes locals.
Ara, tornant a la qüestió de separar els estats entrellaçats en les seves superposicions mitjançant el producte tensor, és important entendre que l'estat entrellaçat en si és una superposició de diferents estats dels sistemes individuals. Quan realitzem mesures en una de les partícules entrellaçades, l'estat de l'altra partícula es col·lapsa instantàniament fins a un estat definit, encara que les dues partícules estiguin allunyades. Aquest col·lapse instantani es coneix com a no localitat quàntica i és un segell distintiu de l'entrellat.
Per tant, en el context del formalisme del producte tensor, els estats entrellaçats no es poden separar en superposicions individuals per als sistemes constitutius. L'entrellat persisteix fins i tot quan les partícules entrellaçades estan separades, i mesurar una partícula afecta l'estat de l'altra partícula de manera instantània. Aquesta correlació no local és un aspecte fonamental de l'entrellat i el distingeix de les correlacions clàssiques.
Per il·lustrar aquest concepte, considerem el famós exemple de la paradoxa EPR (Einstein-Podolsky-Rosen), on dues partícules entrellaçades es preparen en un estat tal que els seus girs estan correlacionats. Quan el gir d'una partícula es mesura en una determinada direcció, el gir de l'altra partícula es determina instantàniament, independentment de la distància entre elles. Aquesta correlació instantània desafia la intuïció clàssica i posa de manifest la naturalesa no local de l'entrellat.
Els estats entrellaçats quàntics no es poden separar en les seves superposicions pel que fa al producte tensor. L'estat entrellaçat d'un sistema compost és un estat no factoritzable que presenta correlacions no locals entre les partícules entrellaçades. Aquesta correlació no local és una característica fonamental de l'entrellat i té un paper crucial en diverses tasques de processament d'informació quàntica.
Altres preguntes i respostes recents sobre Fonaments de la informació quàntica EITC/QI/QIF:
- Com funciona la porta de negació quàntica (NO quàntica o porta Pauli-X)?
- Per què la porta Hadamard és autoreversible?
- Si mesureu el primer qubit de l'estat de Bell en una base determinada i després mesureu el segon qubit en una base girada per un determinat angle theta, la probabilitat que obtingueu projecció al vector corresponent és igual al quadrat del sinus de theta?
- Quants bits d'informació clàssica es necessitarien per descriure l'estat d'una superposició de qubit arbitrària?
- Quantes dimensions té un espai de 3 qubits?
- La mesura d'un qubit destruirà la seva superposició quàntica?
- Les portes quàntiques poden tenir més entrades que sortides de la mateixa manera que les portes clàssiques?
- La família universal de portes quàntiques inclou la porta CNOT i la porta Hadamard?
- Què és un experiment de doble escletxa?
- Girar un filtre polaritzador és equivalent a canviar la base de mesura de la polarització dels fotons?
Consulteu més preguntes i respostes a EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals